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【在三角形ABC中,角A,B,C,对边分别为a,b,c,且2cos²(A-B)½cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-0.6.求cosA的值?若a=4√2,b=5,求向量BA在向量BC方向上投影?注意有平方的!T】
更新时间:2024-04-27 22:06:23
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C,对边分别为a,b,c,且2cos²(A-B)½cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-0.6.求cosA的值?若a=4√2,b=5,求向量BA在向量BC方向上投影?

注意有平方的!T

苏玮回答:
  (1)cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5∵A+C=180º-B∴sin(A+C)=sinB∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5∴cos(A-B+B)=-3/5即cosA=-3/5(2)a=4√2,b=5根据正弦定理a/sinA=b/sinB∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2...
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