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定义鱼R上偶函数FX和奇函数GX满足FX+GX=ex字方则GX得多少
更新时间:2024-04-28 09:54:29
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问题描述:

定义鱼R上偶函数FX和奇函数GX满足FX+GX=ex字方则GX得多少

任朝辉回答:
  F(X)+G(X)=e^x.①   F(-X)+G(-X)=e^(-x).②   F(X)是R上偶函数和G(X)是R上奇函数   故F(-X)=F(X),G(-X)=-G(X)   ②可化为F(X)+-G(X)=e^(-x).③   由①-③得2G(X)=e^x-e^(-x)   即G(X)=[e^x-e^(-x)]/2   由①+③得2F(X)=e^x+e^(-x)   即F(X)=[e^x+e^(-x)]/2
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