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已知[x]表示实数x的整数部分,即[x]表示不超过实数x的最大整数,如[-2,1]=-3,[π]=3,[2]=2.函数y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数.(1)当-2≤x<-1时,函数y=[x]的值是___.(2)当-2≤x<2
更新时间:2024-04-28 03:19:29
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问题描述:

已知[x]表示实数x的整数部分,即[x]表示不超过实数x的最大整数,如[-2,1]=-3,[π]=3,[2]=2.函数y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数.

(1)当-2≤x<-1时,函数y=[x]的值是___.

(2)当-2≤x<2时,用分段函数表示y=[x]=___.

(3)画出函数y=[x](x∈R)的图象.

(4)画出函数y=x-[x](x∈R)的图象.

高洁回答:
  (1)当-2≤x<-1时,函数y=[x]=-2.(2)当-2≤x<2时,若-2≤x<-1时,y=[x]=-2,若-1≤x<0时,y=[x]=-1,若0≤x<1时,y=[x]=0,若1≤x<2时,y=[x]=1,用分段函数表示y=[x]=-2,-2≤x<-1...
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