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【已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,I为三条角平分线交点,求I到各边的距离.】
更新时间:2024-03-29 17:28:33
1人问答
问题描述:

已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,I为三条角平分线交点,求I到各边的距离.

柏赟回答:
  解析:   由题设条件可知:I为Rt△ABC内心,求I到各边的距离就是求该直角三角形内切圆半径.   Rt△的内切圆半径有两个计算公式   1、r=1/2(a+b-c)=1/2(3+4-5)=1   2、S△ABC=1/2ab=1/2(a+b+c)r   r=ab/(a+b+c)=3×4/(3+4+5)=1   I到各边的距离为1.
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