【（2005•锦州）如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（）A．32cmB．33cmC．42c】-云好查问答

【（2005•锦州）如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（）A．32cmB．33cmC．42c】

更新时间：2024-04-20 12:06:42

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问题描述：

（2005•锦州）如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（）

A．3

2cm

B．3

3cm

C．4

2cm

D．4

3cm

秦晋回答：

网友采纳

　　过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．　　设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．　　∴BD=cos∠OBC×OB=32

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