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一个自然数除1992,余数是12,这样的自然数一共有多少个?
更新时间:2024-03-29 06:00:16
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问题描述:

一个自然数除1992,余数是12,这样的自然数一共有多少个?

胡文海回答:
  因为   一个自然数除1992,余数是12,   所以   本题即求   1992-12=1980的约数,但该约数必须大于余数12   分解质因数:1980=2^2*3^2*5*11   所以约数共有:(2+1)(2+1)(1+1)(1+1)=36个   小于等于12的有:1,2,3,4,5,6,9,10,11,12共10个   因为   36-10=26   所以   一个自然数除1992,余数是12,这样的自然数一共有26个
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