已知:h=1米,仰角为30度,俯角是45度
求:H
设眼睛到灯的水平方向的距离是S,由平面镜成像特点(水面相当于平面镜),得
灯到像的距离是 2H ,且眼睛到像的竖直方向的距离也是S(俯角为45度),
(2H-S)/S=tan30度 上方的小直角三角形关系---方程1
(2H-S)=H-h------------------方程2
由方程2 得 S=H+h
代入方程1 得
[2H-(H+h)]/(H+h)=tan30度
即 [2H-(H+1)]/(H+1)=(根号3)/3
(H-1) /(H+1)=(根号3)/3
解得灯到水面的高度是 H=[3+(根号3)]/ [3-(根号3)]=3.732 米