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【初中数学解答题!要写过程1、根据条件求二次函数的解析式(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点;(3)二次函数的图象经过点(-】
更新时间:2024-04-25 12:26:22
1人问答
问题描述:

初中数学解答题!

要写过程

1、根据条件求二次函数的解析式

(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;

(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点;

(3)二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3.

(4)已知抛物线过点A(-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1

黄飞雪回答:
  (1)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c   分别将三点(-1,-22),(0,-8),(2,8)代入得   a-b+c=-22   c=-8   4a+2b+c=8   解方程组得a=-2,b=12,c=-8   既抛物线方程为y=-2x^2+12x-8   (2)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c   分别将三点(-1,0),(3,0),(1,-5)代入得   a-b+c=0   9a+3b+c=0   a+b+c=-5   解方程组得a=5/4,b=-5/2,c=-15/4   既抛物线方程为y=5/4x^2-5/2x-15/4   (3)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,其过点-1,0),(3,0),说明方程ax^2+bx+c有两个解,x1+x2=-b/a=2,抛物线的对称轴为-b/(2a)=1,对称点对应其极值   分别将三点(-1,0),(3,0),(1,3)代入得   a-b+c=0   9a+3b+c=0   a*1+b*1+c=3   解方程组得a=-3/4,b=3/2,c=9/4   既抛物线方程为y=3/4x^2+3/2x+9/4   (4)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,抛物线的对称轴为x=-b/(2a)=1,   分别将三点(-1,0),(0,6),代入得   a-b+c=0   c=6   -b/(2a)=1   解方程组得a=-2,b=4,c=6   既抛物线方程为y=-2x^2+4x+6
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