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【如图,线段CD垂直平分线段AB,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F,求证:DE=DF.】
更新时间:2024-03-29 19:29:55
1人问答
问题描述:

如图,线段CD垂直平分线段AB,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F,

求证:DE=DF.

宫坂清回答:
  证明:∵线段CD垂直平分AB,   ∴AC=BC,AD=BD,   ∴∠CAB=∠CBA,∠BAD=∠ABD,   ∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD,   即∠CBE=∠CAF,   在△BCE和△ACF中   ∵∠BCE=∠ACFBC=AC∠CBE=∠CAF
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