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数学代数题.设(2x2-x-1)的五次方=a10x的十次方(依此类推)+a9x9+a8x8+.+a1x+a0则a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1=?
更新时间:2024-04-19 23:34:14
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问题描述:

数学代数题.

设(2x2-x-1)的五次方=a10x的十次方(依此类推)+a9x9+a8x8+.+a1x+a0

则a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1=?

曹渊回答:
  这种题目一般是去特殊值.   令原式中x=1,则原式   (2x^2-x-1)^5=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0   化为:   (2-1-1)^5=a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=0   根据展开原则,原式中,   a10x^10=(2x2)^5=32x^10;   x=1时,则有a10=32;   又a0=(-1)^5=-1;   所以:   a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1   =0-a10-a0   =0-32-(-1)   =-31   不动再给我消息!
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