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【高等数学泰勒公式求教(就像听天书)求函数f(x)=x(e^x)的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式.首先,我把公式都弄混了,听课后完全无法理解.请用最简单最形象的语言来解释,】
更新时间:2024-04-20 18:53:33
1人问答
问题描述:

高等数学泰勒公式求教(就像听天书)

求函数f(x)=x(e^x)的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式.首先,我把公式都弄混了,听课后完全无法理解.请用最简单最形象的语言来解释,

孙成祥回答:
  一般的f(x)的带有佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式是:   f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+...+f^{n}(0)x^n+o(|x|)   所以你只需算一下n阶导数就行了   简单计算可以知道   f^{n}(x)=(x+n)(e^x)   把每个f^{i}(0)算出来带入就行了   结果是   f(x)=x+x^2+...+x^n+o(|x|)   结果很简单吧   唯一需要算的只有n阶导数   其它就是带入
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