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某点存在单侧导数但不相等,那点是否一定连续?存在左导数则左连续,这个连续是指(,a)还是(,a]?是包括那点还是也可以是空心邻域?我做题答案是一定连续。我觉得也是不一定连续。
更新时间:2024-04-18 20:12:58
1人问答
问题描述:

某点存在单侧导数但不相等,那点是否一定连续?

存在左导数则左连续,这个连续是指(,a)还是(,a]?

是包括那点还是也可以是空心邻域?

我做题答案是一定连续。我觉得也是不一定连续。

陈丹回答:
  1当然不一定连续了.   连续可以理解为一个极限的过程.   2存在左导数则左连续,这个连续是指(,a)还是(,a]?   连续可以写成开区间,也可以写成闭区间,因为连续这个概念是极限的概念,跟该点本身没关系.但是写导数的时候,就只能写成开区间了.   3关键就是理解连续的定义是一个极限的过程,跟该点没关系!
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