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已知等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20(1)求通项an;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.
更新时间:2024-04-25 21:50:44
1人问答
问题描述:

已知等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20

(1)求通项an;

(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.

曹锦纲回答:
  (1)∵等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20,∴a1+2d=6a1+3d+a1+5d=20,解得a1=2d=2,∴an=2n.(2)∵an=2n,{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,∴bn−2n=3n−1,∴bn=3n−1+2n,∴Tn=(1+3+…+3n−1)+2(1+...
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