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9年级数学二元一次方程计算已知关于x的方程2x²+kx-1=0求证(1)方程有两个不相等的实数根(2)若方程的一个根是-1,求另一个根几k的值最好有讲解第二个题求证不论a为何实数方程2
更新时间:2024-04-26 07:16:59
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问题描述:

9年级数学二元一次方程计算

已知关于x的方程2x²+kx-1=0求证(1)方程有两个不相等的实数根(2)若方程的一个根是-1,求另一个根几k的值最好有讲解第二个题求证不论a为何实数方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根

李军治回答:
  一、   判别式=k²+8   k²>=0,所以k²+8>0   判别式大于0   所以方程有两个不相等的实数根   x1=-1   代入得2-k-1=0.k=1   2x²+x-1=0   (2x-1)(x+1)=0   另一根是x=1/2   二、   2X^2+3(a-1)X+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.   判别式9(a-1)²-8(a²-4a-7)>0   a²+14a+65>0   函数f(a)=a²+14a+65的图像开口向上,   其判别式=14²-4*65=-640   则方程2X^2+3(a-1)X+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
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