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高中数学参数方程在平面直角坐标系xOy中,动圆x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=0(θ属于R)的圆心轨迹为E,P(x,y)为轨迹E上的任意一点.(1)求2x-y的取值范围(2)若点过P(-1,0)且倾斜角为30°的直线l与轨
更新时间:2024-03-28 23:40:32
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问题描述:

高中数学参数方程

在平面直角坐标系xOy中,动圆x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=0(θ属于R)的圆心轨迹为E,P(x,y)为轨迹E上的任意一点.

(1)求2x-y的取值范围

(2)若点过P(-1,0)且倾斜角为30°的直线l与轨迹E相交与A,B两点,求线段AB的长.

√表示根号

侯佰康回答:
  【解】:x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=0(θ属于R)(x-2√2cosθ)^2+(y-2sinθ)^2=(cosθ)^2+4(sinθ)^2+8=9+3(sinθ)^2圆心坐标:x[E]=2√2cosθ;y[E]=2sinθ则:x[E]^2+2y[E]^2=8所以E的轨迹方程为:x^...
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