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求数学大神帮帮小弟!已知函数f(x)=mx-m/x-2lnx(m属于R).问(1)若f(x)在[1,+无限)上单调递增,求m的最小值;(2)设h(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)>h(x0)成立,求m的取值范围
更新时间:2024-04-18 12:10:20
1人问答
问题描述:

求数学大神帮帮小弟!

已知函数f(x)=mx-m/x-2lnx(m属于R).问(1)若f(x)在[1,+无限)上单调递增,求m的最小值;(2)设h(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)>h(x0)成立,求m的取值范围

涂益仪回答:
  (1)求导f‘(x)=m-(x-m)/(x^2)-2/x,由问题的条件得f'(1)>0,所以m>3/2.   (2)应该是用导函数的图像看焦点,再用函数图像求焦点,然后求出m的取值.太麻烦了没做了.
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