【正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（）A．34B．334C．94D．934】-云好查问答

【正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（）A．34B．334C．94D．934】

更新时间：2024-04-25 03:57:50

1人问答

问题描述：

正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（）

A．

B．3

C．94

D．9

崔鹏回答：

网友采纳

　　依题意画出图形，如下图所示：过点A1作A1D∥BC，交AC于点D，易知△AA1D是边长为1的等边三角形．又AC1=AC-CC1=3-1=2，AD=1，∴点D为AC1的中点，∴S△AA1C1=2S△AA1D=2×34×12=32；同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1=32，...

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