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【初中数学关于三角形的,平行四边形的,矩形的等所有图形的性质和判定定理,给我列出来,我整理下?】
更新时间:2024-03-29 03:38:12
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初中数学关于三角形的,平行四边形的,矩形的等所有图形的性质和判定定理,给我列出来,我整理下?

陈文喻回答:
  三角形:   等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)   推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边   等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合   推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°   等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)   推论1三个角都相等的三角形是等边三角形   推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形   两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;等边三角形的三边相等;等腰三角形的两腰相等.   三个内角之和等于180度   锐角三角形,三个内角均小于90度;   直角三角形有一角等于90度,另二角之和等于90度;   钝角三角形有一内角大于90度;   等边三角形的三个内角相等,每一个角等于60度;   等腰三角形的底角相等.   直角三角形:勾、股、弦定理,即   斜边平方=短直角边平方+长直角边平方   中位线定理:斜边中线=斜边的一半   (斜边的中点与直角顶点连线---斜边中线)   平行四边形:   性质   平行四边形的对角相等   平行四边形的对边互相平行   平行四边形的对边相等   平行四边形的对边平行且相等   平行四边形的对角相等,邻角互补   平行四边形的对角线互相平分   平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和   判断定理   两组对边分别相等的四边形是平行四边形   一组对边平行一组对角相等是平行四边形   一组对边平行且相等的四边形是平行四边形   两组对角分别相等的四边形是平行四边形   两组对边分别平行的四边形是平行四边形   矩形:   有一个角是直角的平行四边形叫做矩形   性质   1.矩形的四个角都是直角,对边相等   2.矩形的对角线相等   4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线).   5.对边平行且相等   6.对角线互相平分(距形具备平行四边形的一切性质.)   判断定理   1.有一个角是直角的平行四边形是矩形   2.对角线相等的平行四边形是矩形   3.有三个角是直角的四边形是矩形   菱形:   一组邻边相等的平行四边形叫做菱形   性质   对角线互相垂直且平分;   四条边都相等;   对角相等,邻角互补;   每条对角线平分一组对角,菱形具备平行四边形的一切性质.   判断   一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形   对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.   正方形:   平行四边形、菱形、矩形所具有的性质,他都有   如果判断出这个图形既是菱形,又是矩形,那么他是正方形   梯形:   梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.   判断定理.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形   等腰梯形的性质   1.等腰梯形的两条腰相等2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等3.等腰梯形的两条对角线相等4.等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线5.等腰梯形(这个非等腰梯形同理)的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一6.有一个角为90°的梯形是直角梯形注意:在有些情况下,梯形的上下底以长短区分,而不是按位置确定的,把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.
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