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如图,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D,E是分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,AC=12,BE=30,且BC=AD.问(1)角C的度数;(2)角BDE的正弦值
更新时间:2024-04-20 16:37:36
1人问答
问题描述:

如图,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D,E是分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,AC=12,BE=30,且BC=AD.

问(1)角C的度数;(2)角BDE的正弦值

陈云华回答:
  (1)由于   AC=12,BE=30,且   AC是小圆的直径.所以链接AB和DE三角形CBA相似三角形CDE且为直角三角形.所以根据cosCCB/12=(12+AD)/(CB+30)又因为BC=AD,所以得AD=BC=6.所以cosC=1/2.即角C为60度.
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