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锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=355csinC.(1)求cosC;(2)若a=6,b=8,求边c的长.
更新时间:2024-03-28 19:55:02
1人问答
问题描述:

锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=3

55csinC.

(1)求cosC;

(2)若a=6,b=8,求边c的长.

贺红卫回答:
  (1)∵acosB+bcosA=355csinC,∴由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB=355sinCsinC,则sin(A+B)=355sinCsinC,由sin(A+B)=sinC>0得,sinC=53,∵C是锐角,∴cosC=1-sin2C=23;(2)∵a=6,b=8,cosC=23,∴由余弦...
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