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【问一道数学题,而且最后一个问要详解!对不起了】26.如图15,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.⑴求该抛物线的解】
更新时间:2024-03-29 23:09:10
1人问答
问题描述:

问一道数学题,而且最后一个问要详解!对不起了】

26.如图15,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.

⑴求该抛物线的解析式;

⑵抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由;

⑶在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.

李晓建回答:
  1、这个很假单吧,直接带入三个点就可以了得y=-3x^2+8x+3   2、存在,△PMB看做以BM为底,P到BM的距离为高,要使△QMB的面积与其相等,则是求出抛物线上点到直线BM与P点到直线BM的(直线)距离的点、所以求的点就是与BM同斜率、与BM距离为P点到BM的距离的在直线BM两侧的两条直线与抛物线的交点·   3、不存在,假设存在,那么四年变形BMPR必定为平行四边形,这样边PM与BR则平行,而PM垂直X轴,显然BR不可能垂直X轴,所以假设不成立,即不存在这样的点R
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