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【将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里,使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号,则不同的放球方法共有______种(用数字作答).】
更新时间:2024-04-20 09:06:32
1人问答
问题描述:

将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里,使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号,则不同的放球方法共有______种(用数字作答).

陈明俊回答:
  根据题意,每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,   分析可得,可得2号盒子至少放2个,最多放4个小球,分情况讨论:   ①2号盒子中放2个球,其余5个放入3号盒子,有C72=21种方法;   ②2号盒子中放3个球,其余4个放入3号盒子,有C73=35种方法;   ③2号盒子中放4个球,其余3个放入3号盒子,有C74=35种方法;   则不同的放球方法有21+35+35=91种,   故答案为:91.
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