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高等数学中一个求极限的问题求(1+1/x)^x当x→∞的极限如果按下面这种方法做,令y=(1+1/x)^x两边取对数则lny=xln(1+1/x)(以下lim都是当x→∞时的)limlny=limxln(1+1/x)又因为y=e^lny所以limy=lime^ln
更新时间:2024-04-18 23:07:50
1人问答
问题描述:

高等数学中一个求极限的问题

求(1+1/x)^x当x→∞的极限

如果按下面这种方法做,

令y=(1+1/x)^x

两边取对数则lny=xln(1+1/x)

(以下lim都是当x→∞时的)

limlny=limxln(1+1/x)

又因为y=e^lny

所以limy=lime^lny=e^limlny

limlny=limxln(1+1/x)=limx乘limln(1+1/x)

x乘以ln(1+1/x)是0·∞,用洛必达法则得出极限是1

李万回答:
  limxln(1+1/x)=limx乘limln(1+1/x)这么写肯定是不对的   然后limxln(1+1/x)的极限值为1,说明lny=1,我不知道有什么问题?
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