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证明:整数环的每个理想都是主理想
更新时间:2024-10-09 06:25:59
3人问答
问题描述:

证明:整数环的每个理想都是主理想

范艳军回答:
  不妨先只看正整数部分   设整数环Z的理想为I,设I中最小的元素是a,a>0   那么任意b∈I,b>0   那么b=a*k+r0
迟国彬回答:
  拜托再帮忙证明~~~~证明:域F上的多项式环F[x]的每个理想都是主理想
范艳军回答:
  这个方法和上题方法一致,简述F[x]上理想I,设次数最小元素为a(x)deg(a(x))>=0任意b(x)∈I,degb(x)>=0那么b(x)=a(x)*h(x)+r(x)其中0
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