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【用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n】
更新时间:2024-04-19 16:31:03
3人问答
问题描述:

用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n

李玉荣回答:
  (1)n=3时,左式=1/3+1/4+1/5+1/6=3/4+1/51/(2k+1)+1/2(k+1)   则当n=k+1时,   1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/2k+1/(2k+1)+1/2(k+1)
高源回答:
  1/k-[1/(2k+1)+1/2(k+1)]=(3k+2)/[k(2k+1)(2k+2)]>0,这步是怎么来的说的详细一点
李玉荣回答:
  通分1/k-[1/(2k+1)+1/2(k+1)]=[(4k^2+6k+3)-(2k^2+2k)-(2k^2+k)]/[k(2k+1)(2k+2)]=(3k+2)/[k(2k+1)(2k+2)]>0,
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