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在△ABC中,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,求证:∠B=∠AFE
更新时间:2024-03-29 23:03:46
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问题描述:

在△ABC中,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,求证:∠B=∠AFE

林成鲁回答:
  ∵AD⊥BC,DE⊥AB   ∴RtΔABD∽RtΔADE   ∴AB/AD=AD/AE→AD^2=AB*AE   同理,证得   AD^2=AC*AF   ∴AB*AE=AC*AF→AB/AF=AC/AE   ∴ΔABC∽ΔAFE   ∴∠B=∠AFE
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