当前位置 :
【椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B.点P为双曲线C2:x^2/a^2-y^2/b^2=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点.若三角形ACD与三角形PCD的面积相等.(1)求P点的坐标;(2)能】
更新时间:2024-04-19 15:00:28
1人问答
问题描述:

椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B.点P为双曲线C2:x^2/a^2-y^2/b^2=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点.若三角形ACD与三角形PCD的面积相等.

(1)求P点的坐标;

(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率,若不能,请说明理由.

刘国锋回答:
  1.设p(x,y)(x>0y>0),点在双曲线上故:x^2/a^2-y^2/b^2=1……一式三角形ACD与三角形PCD的面积相等,得到AC=CP,即C是A、P的中点.A(-a,0),得C(x-a,y/2),C在椭圆上,得到:(x-a)^2/a^2+(y/2)^2/b^2=1结合一式求出P坐标.2.求出P坐标,又已知B坐标,可以写出PB方程,与椭圆方程联立求出D坐标,由一题可知C坐标,设右焦点是F2,若CF2斜率等于DF2斜率,那么F2在CD上.方法仅供参考.
数学推荐
最新更新
云好查(yunhaocha.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 云好查 yunhaocha.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-14