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【倾听理解】(这是一次数学活动课上,师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段)如图,若直线x=m(m>0)分别交x轴,曲线y=2x(x>0)和y=3x(x>0)于点P,M,N.师:同学们
更新时间:2024-04-24 12:28:01
1人问答
问题描述:

【倾听理解】(这是一次数学活动课上,师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段)

如图,若直线x=m(m>0)分别交x轴,曲线y=2x(x>0)和y=3x(x>0)于点P,M,N.

师:同学们能发现怎样的结论呢?

生1:当m=1时,M点坐标(1,2)…

生2:当m=2时,有MNPM=12.

师:很好!大家从一个图形出发,发现这么多结论!

【一起参与】

请你写出4个不同类型的结论.

答:

(1)______;

(2)______;

(3)______;

(4)______.

鲁黎回答:
  (1)根据图象知,在第一象限内,y随x的增大而减小;   (2)点M与点N的横坐标相同;   (3)这两个反比例函数的图象都是双曲线;   (4)这两个函数图象与坐标轴没有交点.   此题属于开放题,答案不唯一.故答案可以是:(1)根据图象知,在第一象限内,y随x的增大而减小;   (2)点M与点N的横坐标相同;   (3)这两个反比例函数的图象都是双曲线;   (4)这两个函数图象与坐标轴没有交点.
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