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急!求数学高手解.高中数学已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边,设M向量=(cosB,-sinC),N向量=(cosC,sinB)M*N=-1/2.(1)求角A的大小(2)若b=4,三角形的面积=2倍根3,求a的直.
更新时间:2024-04-20 09:54:50
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问题描述:

急!求数学高手解.高中数学

已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边,设M向量=(cosB,-sinC),N向量=(cosC,sinB)M*N=-1/2.(1)求角A的大小(2)若b=4,三角形的面积=2倍根3,求a的直.

李峰平回答:
  M•N=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=-1/2,所以B+C=120º,所以A=60º.   S=1/2bcsinA=2√3,所以c=2,所以a^2=b^2+c^2-2bccosA,解得a=2√3.
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