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已知函数f(x)=ax+1/x且a>0(1)若曲线f(x)在(1,f(-1))处的切线与y=x平行,求实数a的值(2)若x€(0,2],求函数f(x)的最小值(3)设函数g(x)=1/X+lnx,若f(X)与g(x)的图像在区间(1,e^2)上有两个不同的交点,求实数a的
更新时间:2024-04-25 08:31:45
2人问答
问题描述:

已知函数f(x)=ax+1/x且a>0(1)若曲线f(x)在(1,f(-1))处的切线与y=x平行,求实数a的值

(2)若x€(0,2],求函数f(x)的最小值

(3)设函数g(x)=1/X+lnx,若f(X)与g(x)的图像在区间(1,e^2)上有两个不同的交点,求实数a的取值范围

胡友志回答:
  (1)f'(x)=a-1/x^2   f'(1)=a-1=1,a=2   (2)f'(x)=(ax^2-1)/x^2=0   ax^2=1,x1=[根号a]/a,x2=-[根号a]/a   (1)02,即0
陈宜辉回答:
  谢谢了,可第3问呢
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